Kamis, 28 Februari 2008

Dinamika Partikel (3)

GRAVITASI


Ingatkah kamu dengan kisah Newton dengan temannya ketika minum teh dan melihat apel jatuh? Pada sub bab ini kita akan membahas mengenai peristiwa yang diilhami oleh pemikiran Newton ketika melihat apel jatuh saat minum teh bersama temannya.. Pada tahun 1686 ketika Newton sedang minum teh dengan temannya melihat apel jatuh ke bawah yang membuatnya berpikir mengenai gejala alam tersebut. Apakah penyebab gejala tersebut? Bagaimanakah peranannya pada kehidupan manusia? Untuk lebih jelasnya mari kita pelajari sub bab ini.

1. Gaya gravitasi
Ketika Newton menyelidiki apel jatuh , Newton menyimpulkan bahwa bumi memiliki gaya yang bekerja pada benda yang arahnya selalu menuju ke pusat bumi. Newton membandingkan besar gaya antara bumi menarik benda didekatnya dengan bumi menarik bulan. Bagaimanakah kesimpulan yang didapatkan Newton? Perbandingan gaya tarik antara bumi-bulan dengan gaya tarik bumi terhadap benda dipermukaan bumi seharusnya memperlihatkan gaya tarik bumi-bulan jauh lebih besar. Mengapa benda di permukaan bumi ternyata memiliki gaya gravitasi lebih besar? Kasus ini terjawab oleh perbedaan jarak benda yang mengalami gaya gravitasi.
Samakah gaya gravitasi yang dialami oleh benda-benda yang berbeda massanya? Bagaimana pengaruh massa benda? Gaya tarik anatr bumi-bulan lebih besar daripada bumi-manusia jika jaraknya sama. Dengan demikian dapat disimpulkan semakin besar gaya gravitasi sebanding dengan massa benda. Sehingga gaya gravitasi sebanding dengan kedua massa benda.
Newton dengan hukum III-nya menyimpulkan bahwa setiap benda yang mengerjakan suatu gaya pada benda lain maka benda tersebut akan dikenai gaya reaksi sebanding dengan gaya yang diberikannya tapi berlawanan arah. Semakin besar massa benda yang terlibat interaksi semakin besar pula gaya gravitasi antara benda tersebut. Secara matematik dapat dirumuskan:

Apakah persamaan tersebut sudah sesuai dengan besar gaya gravitasi antara kedua benda? Bila dalam bentuk persamaan seperti diatas maka nilai yang didapatkan tidak sesuai dengan besar gaya gravitasi sebenarnya. Sebelum menentukan rumusan matematis secara umum mengenai gaya gravitasi sebaiknya kita mengetahui hukum gravitasi Newton, yaitu:

Secara matematis dapat dituliskan:
Keterangan:
F12 =F21=Fg= gaya tarik menarik antara kedua benda (N)
G = tetapan umum gravitasi = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2
m1 = massa benda 1
m2 = massa benda 2
r = jarak kedua benda
G merupakan tetapan yang berfungsi supaya persamaan tersebut berlaku untuk semua peristiwa yang berkaitan dengan gravitasi. Tetapan ini membuat nilai yang dihasilkan pada perhitungan akan sama dengan kenyataannya di alam.Tanda (-r) menunjukkan arah gaya gravitasi menuju kepusat penyebab gravitasi atau berlawanan dengan arah jarak kedua benda ditinjau dari benda penyebab gaya.

Dalam menetapkan rumus umum gravitasi Newton perlu diperhatikan tiga hal berikut:
a.Apabila benda di anggap berbentuk bola seragam atau berupa partikel (titik materi), maka r merupakan jarak pisah antara kedua pusat benda.
b. Garis kerja gaya gravitasi terletak pada garis hubung yang menghubungkan pusat benda m2.
c. F12 adalah gaya gravitasi yang terjadi pada benda 1 yang dikerjakam oleh benda 2 (aksi), F21 adalah gaya gravitasi yang terjadi pada benda 2 yang dikerjakan oleh benda 1 (reaksi).
2. Medan Gravitasi
Gaya gravitasi sebagaimana gaya magnet disekitar benda bermassa M terdapat daerah yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi yang disebut medan gravitasi. Medan gravitasi ini bisa diuji dengan benda uji m. Besar kuat medan gravitasi sebanding dengan besar gaya gravitasi. Semakin besar massa benda (M), semakin besar kuat medan gravitasi. Semakin dekat posisi benda terhadap sumber gravitasi semakin besar pula kuat medan magnet. Medan gravitasi memiliki arah yang sama dengan gaya gravitasi. Secara matematis:

Medan gravitasi sama dengan percepatan gravitasi sehingga satuan medan gravitasi m/s2.
3. Energi Potensial Gravitasi
Untuk memindahkan benda dari jarak tak hingga menuju posisi tertentu terhadap benda penyebab medan gravitasi memerlukan energi. Energi yang dibutuhkan untuk memindahkan barang dari jauh tak hingga ke titik tertentu terhadap medan gravitasi disebut energi potensial gravitasi.
Besar energi tersebut adalah:


Jadi, besar energi potensial gravitasi adalah

4. Potensial Gravitasi (V)
Energi potensial yang diperlukan oleh suatu benda untuk berpindah ke sumber medan gravitasi dapat diprediksi. Prediksi ini dapat diperoleh melalui suatu besaran potensial gravitasi. Potensial gravitasi ini menggambarkan besar energi potensial gravitasi per massa benda uji yang akan dipindah ke sumber medan gravitasi (M) Besar potensial gravitasi tersebut adalah:
V =

5. Gaya Gravitasi Pada Planet
Sebelum membahas mengenai gaya gravitasi pada planet, lakukan diskusi berikut:
Apakah yang menyebabkan planet tidak jatuh ke permukaan bumi? Agar dapat menjawabnya, mari kita membahasnya!
Bagaimanakah pengaruh jarak terhadap gaya gravitasi? Mengapa orbit planet selalu tetap? Pada dasarnya gaya gravitasi berkurang secara kuadratik terhadap jarak planet-planet itu dari matahari. Selain gaya gravitasi juga bekerja gaya sentripetal yang menuju pusat orbit planet. Kedua gaya tersebut sebenarnya sama, yaitu menuju pusat orbit atau matahari sehingga persamaan kedua gaya tersebut bisa digunakan untuk menghitung kecepatan gerak planet dan massa matahari. Selain kedua gaya tersebut planet memiliki gaya sentrifugal yang disebabkan oleh rotasi planet yang berlawanan arah dengan gaya gravitasi sehingga orbit planet selalu tetap.
6. Gravitasi dalam kehidupan sehari-hari
Gejala gravitasi dalam kehidupan sehari-hari yang dapat kita amati antara lain:
1.Tidak pernah tumpahnya air laut meskipun bentuk bumi bulat dan berotasi. Jika bumi tidak memiliki gaya gravitasi maka air laut akan tumpah jika bumi berotasi dan bentuknya bulat
2.Kecenderungan benda untuk jatuh kebawah jika memiliki posisi ketinggian tertentu terhadap permukaan bumi
3.Roket untuk bisa mengorbit keluar angkasa harus memiliki gaya dorong tertentu serta memiliki struktur tertentu dalam bentuk lapisan-lapisan yang bisa dilepas setiap ketinggian tertentu untuk melawan gaya gravitasi bumi
4.peredaran benda-benda langit yang teratur akibat adanya gaya gravitasi selain gaya sentrifugal yang menjaga kestabilan orbit tersebut

*Arsip Tugas Kuliah

Tidak ada komentar: